Code Sea

一直以来我对数的排列这类算法问题都感到很头痛，曾经囫囵吞枣看过一些算法，可是浅尝辄止，没有实际操作所以每次都忘记。上周三算法分析与设计课的内容是递归，老师正好提到了排列数这一问题，于是就有机会稍微进行一些研究。 一个排列（permutation）就是对一组对象或者数值按照某种特定的方式进行排列组织（ar-rangement），为了方便起见我们以一个数集{1, 2, 3}为例，它的全排列共有3!=6种，即{1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}，上述列举排列的顺序又称为按字典序列举排列，具体将在下文进行叙述。 一、字典序 在Wikipedia中，字典序的解释是这样的： In mathematics, the lexicographic or lexicographical order, (also known as dictionary order, alphabetic order  or lexicographic(al) product), is a natural order  structure of the Cartesian product of two ordered sets. 如果你拥有一个字典，那么里面所有的字符串都是按照字典序来进行排序的，假设有两个字符串： a1, [...]