Code Sea

这篇文章来源于Standford Univ.的CS148课程的第一周Assignment，作业内容是要求用基本的OpenGL的图元绘制知识来创作一些有趣的图形。 一、Knoch Snowflake介绍 我选择的是绘制鼎鼎有名的Koch Snowflake，它是最早有描述的分形图像之一，因为形状类似雪花且每一边都是基于Koch Curve而得名。从本质上来说，Koch Curve的构建可以用优美的递归形式来描述： 一条线段平均分成三段， 基于中间那条线段的位置绘制一个等边三角形，并且指向线段的外侧， 移除该条线段 而Koch Curve正是通过有限次地不断重复以上三步所得到的曲线，下图展示了递归0-4次时的曲线： Iteration 0:   Iteration 1:   Iteration 2:   Iteration 3:   Iteration 4: …… 二、绘制Koch Snowflake 那么应该如何利用OpenGL的基本图元（Primitives）来绘制呢？一开始的时候我设想的是根据预期的迭代次数，找到一个通用公式，从而计算出对应的顶点坐标，然后再用GL_LINE将它们连接起来即可，但是找到这么一个公式比较困难。突然我想到了小时候玩的logo语言，利用代码控制屏幕中小乌龟的位移，它走过的地方就画出一条线，基于Koch曲线如此优美的递归定义，用这种一笔画的方式来绘制，就会非常方便。为了采用这种方法，我们需要定义下列两个绘制函数： draw_line用于从当前位置绘制一条长度为length的线段 turn将改变当前画笔的方向angle_in_degrees个角度，根据图形学的惯例，逆时针（counterclockwise）方向为正 这两个方法的实现将会在下文简述 C++语言: 绘制函数 // drawing functions void draw_line(double length); void turn(int angle_in_degrees); 有了绘制函数和Koch曲线的递归定义，要画出它来就非常简单了： C++语言: 绘制Koch Snowflake void koch_curve(unsigned order, double length) { [...]